Mówca
Opis
\begin{document}
Teoria bifurkacji w równaniach nieliniowych. \
Twierdzenie Crandalla-Rabinowitza i nie tylko.
Mateusz Woroch
Politechnika Gdańska,
Naukowe Koło Matematyki Studentów Politechniki Gdańskiej
Teoria bifurkacji jest fundamentalnym narzędziem w analizie nieliniowych równań postaci $F(x,\lambda) = 0$, gdzie $\lambda$ jest parametrem. Służy ona do znajdowania nietrywialnych rozwiązań, które pojawiają się w wyniku zmiany parametru, co można interpretować jako rozgałęzianie się rozwiązań przy krytycznych wartościach $\lambda$. Dwaj matematycy, Michael G. Crandall i Paul H. Rabinowitz, przedstawili warunek dostateczny na to, aby dane rozwiązanie było punktem bifurkacji. Niniejszy referat ma na celu wprowadzenie w zagadnienia bifurkacji poprzez podanie niezbędnych definicji i formalne sformułowanie problemu bifurkacji. Następnie, omówione zostanie Twierdzenie Crandalla-Rabinowitza. Przedstawimy dodatkowo warunek konieczny dla punktu bifurkacji oraz przykłady.
\end{document}
