Mówca
Opis
Twierdzenie Taniyamy-Shimury-Weila (TSW) stanowi jedno z najważniejszych osiągnięć matematyki XX wieku, łącząc teorię krzywych eliptycznych z formami modularnymi. Jego udowodnienie przez Andrew Wilesa w 1994 roku miało fundamentalne konsekwencje - w szczególności, w połączeniu z twierdzeniem Ribeta, doprowadziło do rozwiązania Wielkiego Twierdzenia Fermata.
W referacie przedstawiona zostanie intuicja stojąca za TSW. Rozpoczniemy od omówienia podstaw teorii krzywych eliptycznych i ich struktury, a następnie przejdziemy do form modularnych. Pokażemy, że kluczową rolę w powiązaniu tych dwóch dziedzin odgrywają ich funkcje $L$; to właśnie modularność tych funkcji stanowi sedno TSW.
W dalszej części naszkicujemy główne narzędzia używane w dowodzie, takie jak reprezentacje Galois oraz deformacje modularne. Referat zostanie wzbogacony o wybrane ilustracje i przykłady geometryczne, które pomogą lepiej zrozumieć omawiane idee, czyniąc prezentację zarówno precyzyjną, jak i przystępną.
