Mówca
Opis
Wychodząc od tytułowego pytania, w referacie omówię, co stanie się, gdy odejdziemy od kanonicznej definicji liczb zespolonych. Skupię się na trzech rozszerzeniach liczb rzeczywistych: klasycznych liczbach zespolonych oraz mniej znanych liczbach dualnych i hiperbolicznych, przy okazji wprowadzając pojęcie algebry nad ciałem. Każdy z tych systemów opiera się na innej definicji „jednostki urojonej”, której kwadrat wynosi odpowiednio -1, 0 oraz 1. Każda z tych algebr prowadzi do innej geometrii płaszczyzny, co uwidacznia się np. w kształcie okręgu jednostkowego. Następnie przejdę do omówienia liczb dualnych oraz hiperbolicznych i ich wykorzystania odpowiednio: w różniczkowaniu automatycznym oraz w transformacji Lorentza. Całość pozwoli spojrzeć na "jednostkę urojoną" nie jako na zwykłą stałą, a jako element definiujący strukturę i własności całej płaszczyzny.
