Mówca
Dorota Chańko
(Politechnika Gdańska)
Opis
Zbiór $\widetilde{X}$ nazywamy przestrzenią nakrywającą przestrzeni $X$, jeżeli istnieje takie odwzorowanie $p\colon \widetilde{X}\to X$, dla którego spełniony jest następujący warunek: dla każdego $x\in X$ istnieje otoczenie otwarte $U\in X$ takie, że $p^{-1}(U)$ stanowi rozłączną sumę zbiorów otwartych w $\widetilde{X}$, z których każdy jest homeomorficzny z $U$.
Podczas referatu podamy przykłady różnych przestrzeni nakrywających dla okręgu, bukietu okręgów czy genusów z $n$ dziurami i omówimy ich związek z grupą podstawową tych obiektów. Omówimy także, kiedy dana przestrzeń posiada nakrycie uniwersalne, czyli przestrzeń nakrywającą wszystkie spójne $\widetilde{X}$ dla przestrzeni $X$.
Główny autor
Dorota Chańko
(Politechnika Gdańska)
