Opis
Dany jest skończony, jednorodny, nierozkładalny i nieokresowy łańcuch Markowa
o macierzy przejścia P. Interesuje nas, jak szybko potęgi macierzy P zbiegają
do rozkładu stacjonarnego. Jednym ze sposobów oszacowania tej prędkości jest
znalezienie ograniczenia na lukę spektralną macierzy P. Dla leniwych łańcuchów
odwracalnych możemy to osiągnąć poprzez wyznaczenie wielkości zwanej stałą
Poincaré. Mówi nam ona o „wąskich gardłach” występujących w podległym grafie
rozważanego łańcucha Markowa (z tego powodu jest często porównywana do stałej
Cheegera, znanej z teorii grafów) i dzięki temu dostarcza dolnego ograniczenia na
lukę spektralną.
Główny autor
Wojciech Pachowiak
(Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu, Wydział Matematyki i Informatyki)
