Mówca
Opis
Dzielące się przez jeden i samą siebie liczby skrywają w sobie wiele tajemnic, które od stuleci fascynują matematyków. Choć ich rozmieszczenie wydaje się chaotyczne, w tym pozornym nieładzie można dostrzec zaskakujące wzory i regularności.
W referacie Porządek w chaosie spróbujemy uchwycić te ukryte zależności. Zaczniemy od słynnego wzoru Eulera $n^2 + n + 41$, który przez długi czas generuje wyłącznie liczby pierwsze — aż do momentu, gdy porządek ustępuje chaosowi. Następnie przejdziemy do ich geometrycznego rozmieszczenia na spirali Ulama, gdzie symetria i przypadek spotykają się w jednym obrazie.
Poznamy także podstawowe twierdzenia Bertranda-Czebyszewa, Dirichleta i Gaussa, które opisują gęstość i rozkład liczb pierwszych, pozwalając spojrzeć na ich strukturę w nowy sposób.
Wszystko to prowadzi do pytania, które pozostaje otwarte: czy wśród nieskończonego zbioru liczb pierwszych naprawdę panuje chaos, czy raczej ukryty porządek, który dopiero zaczynamy rozumieć?
