Mówca
Bartosz Bogulas
(Uniwersytet Adama Mickiewicza)
Opis
Podstawowym obiektem badań w geometrii algebraicznej są rozmaitości algebraiczne, czyli zbiory układów równań wielomianowych. W przeciwieństwie do układów liniowych, wielomianowe układy równań wielu zmiennych nie poddają się prostym metodom eliminacji ani rachunkowi macierzowemu. Z pomocą przychodzą bazy Gröbnera, które przekształcają zbiór generujący ideał wielomianów w postać kanoniczną, z której eliminacja zmiennych, rozwiązywanie układów oraz badanie własności strukturalnych staje się przejrzyste.
W refereacie, poprzez konkretne przykłady, przedstawimy algorytm dzielenia z resztą w $k[x_1, \dots , x_n]$ oraz algorytm Buchbergera, który w konstruktywny sposób pozwala nam wyznaczyć bazę Gröbnera.
Główny autor
Bartosz Bogulas
(Uniwersytet Adama Mickiewicza)
