Mówca
Opis
Wędrówka chaotyczna (chaotic itinerancy) to rodzaj zachowania obserwowanego w układach dynamicznych na pograniczu chaosu i uporządkowania. Zjawisko to polega na tym, że trajektoria układu przez pewien czas przebywa w stanie uporządkowanym, po czym przechodzi do stanu chaotycznego. Po jakimś czasie trajektoria znowu wraca do - być może innego - stanu uporządkowanego i ten proces jest kontynuowany. Takie stany uporządkowane nazywane są ruinami atraktorów, ponieważ wyglądają tak, jakby powstały z atraktorów, które utraciły stabilność wskutek bifurkacji. Trajektoria układu wędruje między ruinami atraktorów w sposób nieprzewidywalny. Zjawisko wędrówki chaotycznej wykorzystuje się m.in. do modelowania działania mózgu i skomplikowanych układów biologicznych oraz do symulowania spontaniczności w sztucznej inteligencji.
Podczas referatu przedstawię opracowaną przeze mnie metodę wykrywania zjawiska wędrówki chaotycznej w oparciu o uczenie maszynowe i statystyczne miary niepewności. Zademonstruję działanie tej metody na przykładzie układu sprzężonych chaotycznych odwzorowań jednowymiarowych, który jest sztandarowym przykładem pokazywanym w literaturze. Wykorzystanie pojęcia entropii pozwala znaleźć parametry układu, przy których można zaobserwować wędrówkę chaotyczną. Natomiast użycie algorytmu grupowania dla punktów danej trajektorii w przestrzeni fazowej pozwala wykryć gęste obszary jako potencjalne przybliżenia ruin atraktorów. Dla tak znalezionych skupisk można analizować przejścia między nimi i przeprowadzić statystyczne testy losowości w celu potwierdzenia nieprzewidywalności dynamiki, która jest kluczową cechą tego zjawiska.
